基础数学示例

$\sqrt{3 a} + 6 \sqrt{108} + 3 \sqrt{27 a}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $108$ 重写为 $6^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $108$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{3 a} + 6 \sqrt{36 (3)} + 3 \sqrt{27 a}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{3 a} + 6 \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27 a}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3 a} + 6 (6 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{27 a}$

解题步骤 1.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27 a}$

解题步骤 1.4

将 $27 a$ 重写为 $3^{2} \cdot (3 a)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3) a}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 a}$

解题步骤 1.4.3

添加圆括号。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot (3 a)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3 a})$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3 a}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{3 a}$ 和 $9 \sqrt{3 a}$ 相加。

$10 \sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3}$

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